RYS. L.4 — PRACA, MOC, ENERGIA MECHANICZNA

Praca, moc, energia mechaniczna — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Q: Co jest na sprawdzianie z pracy, mocy i energii w liceum?

Praca i moc (także P = F v), energia kinetyczna i potencjalna ciężkości, zasada zachowania energii mechanicznej w spadku i rzucie pionowym oraz zamiana energii na wewnętrzną przy tarciu.

Ten dział łączy siły z ruchem przez energię. Liczysz pracę i moc, energię kinetyczną i potencjalną, a zasada zachowania energii mechanicznej pozwala szybko obliczyć prędkość spadającego ciała albo wysokość rzutu — bez wzorów kinematyki.

Materiały do działu ↓Ściąga wzorów

Lista kontrolna przed sprawdzianem

praca mechaniczna stałej siły; praca siły prostopadłej do przemieszczenia
moc i jej jednostki (W, kW); związek $P = F \cdot v$
energia kinetyczna i jej zależność od prędkości
energia potencjalna ciężkości
zasada zachowania energii mechanicznej: spadek swobodny, rzut pionowy
zamiana energii mechanicznej na wewnętrzną przy tarciu i oporach

UWAGA: W klasie 1 liceum i technikum praca i energia są zwykle ostatnim działem mechaniki, czasem przesuniętym na początek klasy 2. Numer działu zależy od podręcznika, dlatego porównaj zakres: w podstawie programowej to wymaganie II.10.

Ściąga wzorów: Praca, moc, energia mechaniczna

Poz.	Wzór	Oznaczenia	Jednostka
W1	$W = F \cdot s$	praca siły działającej wzdłuż przemieszczenia	$J$
W2	$P = \frac{W}{t} = F \cdot v$	moc; drugi wzór dla stałej siły i stałej prędkości	$W$
W3	$E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2}$	energia kinetyczna	$J$
W4	$E_{p} = m g h$	energia potencjalna ciężkości, $g = 10 \frac{N}{kg}$	$J$
W5	$E_{p} + E_{k} = const$	zasada zachowania energii mechanicznej (bez oporów ruchu)	$J$
W6	$v = 2 g h$	prędkość po spadku z wysokości $h$ (z zasady zachowania energii)	$\frac{m}{s}$

Rozwiąż jak fizyk

liczby sprawdzone programem

3 zadania typowe dla sprawdzianu z tego działu, każde w 4 krokach: dane, szukane, wzór, obliczenia ze sprawdzeniem jednostek.

ZAD. 1

Samochód o masie 1200 kg jedzie z prędkością 90 km/h. Oblicz jego energię kinetyczną.

1DANE
$m = 1200 kg$ $v = 90 \frac{km}{h} = \frac{90}{3 , 6} \frac{m}{s} = 25 \frac{m}{s}$
2SZUKANE
$E_{k} = ? [J]$
3WZÓR
$E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2}$ Prędkość koniecznie w m/s — inaczej wynik nie wyjdzie w dżulach.
4OBLICZENIA
$E_{k} = \frac{1200 kg \cdot ( 25 \frac{m}{s} ) ^{2}}{2}$ $E_{k} = 375000 J = 375 kJ$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[kg] \cdot [\frac{m ^{2}}{s ^{2}}] = [N \cdot m] = [J] ✓

Odpowiedź: Energia kinetyczna samochodu wynosi 375 kJ.

ZAD. 2

Kamień spada swobodnie z wysokości 12,8 m. Oblicz jego prędkość tuż przed uderzeniem o ziemię. Pomiń opór powietrza.

1DANE
$h = 12, 8 m$ $g = 10 \frac{N}{kg}$ $v_{0} = 0$
2SZUKANE
$v = ? [\frac{m}{s}]$
3WZÓR
$m g h = \frac{m v ^{2}}{2} \Rightarrow v = 2 g h$ Masa się skraca — prędkość nie zależy od masy kamienia.
4OBLICZENIA
$v = 2 \cdot 10 \frac{m}{s ^{2}} \cdot 12, 8 m = 256 \frac{m}{s}$ $v = 16 \frac{m}{s}$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[\frac{m}{s ^{2}}] \cdot [m] = [\frac{m}{s}] ✓

Odpowiedź: Kamień uderzy w ziemię z prędkością 16 m/s.

ZAD. 3

Silnik windy podnosi ruchem jednostajnym kabinę o masie 600 kg na wysokość 24 m w ciągu 30 s. Oblicz pracę i moc silnika.

1DANE
$m = 600 kg$ $h = 24 m$ $t = 30 s$ $g = 10 \frac{N}{kg}$
2SZUKANE
$W = ? [J], P = ? [W]$
3WZÓR
$W = m g h, P = \frac{W}{t}$
4OBLICZENIA
$W = 600 kg \cdot 10 \frac{N}{kg} \cdot 24 m = 144000 J$ $P = \frac{144 000 J}{30 s} = 4800 W$ $W = 144 kJ, P = 4, 8 kW$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[J] : [s] = [W] ✓

Odpowiedź: Silnik wykonał pracę 144 kJ, a jego moc to 4800 W, czyli 4,8 kW.

Sprawdź się: 5 pytań

odpowiedzi od razu z wyjaśnieniem

SPRAWDŹ SIĘ · 5 PYTAŃ · OK. 3 MINUTY

Praca, moc, energia mechaniczna — szybki test

5 PYTAŃ

1. Jaką energię kinetyczną ma ciało o masie 4 kg poruszające się z prędkością 5 m/s?

$E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2} = \frac{4 \cdot 5 ^{2}}{2} J = 50 J$ .

2. Jak zmieni się energia kinetyczna ciała, gdy jego prędkość wzrośnie dwukrotnie?

Energia kinetyczna zależy od kwadratu prędkości: $(2 v)^{2} = 4 v^{2}$ , więc rośnie cztery razy.

3. Kamień spada swobodnie z wysokości 20 m. Z jaką prędkością uderzy w ziemię? Pomiń opór powietrza i przyjmij g = 10 N/kg.

Z zasady zachowania energii $m g h = \frac{m v ^{2}}{2}$ , więc $v = 2 g h = 2 \cdot 10 \cdot 20 \frac{m}{s} = 20 \frac{m}{s}$ .

4. Silnik o mocy 2 kW pracuje przez 30 s. Jaką pracę wykona?

$W = P \cdot t = 2000 W \cdot 30 s = 60000 J$ . Pamiętaj o zamianie kilowatów na waty.

5. W której sytuacji siła wykonuje pracę mechaniczną?

Praca jest wykonywana, gdy ciało się przemieszcza, a siła działa wzdłuż przemieszczenia. Siła prostopadła do przemieszczenia albo bez przemieszczenia nie wykonuje pracy.

wynik nie jest nigdzie zapisywany

Przelicznik jednostek działu

kJ → J (· 1000)
MJ → J (· 1 000 000)
kWh → J (· 3 600 000)
kW → W (· 1000)
km/h → m/s (: 3,6)

Wszystkie jednostki w jednym miejscu: przelicznik jednostek.

Materiały do działu

WYDANIE A–E · W PRZYGOTOWANIU

Sprawdzian A–E w przygotowaniu

Do tego działu nie ma jeszcze arkusza w grupach A–E. Poćwicz na zadaniach powyżej i na kartach pracy poniżej.

Uwagi: typowe błędy

Prędkość w km/h wstawiona do $E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2}$ — najpierw zamień na m/s.
Zapomniany kwadrat prędkości: dwa razy szybciej to cztery razy większa energia kinetyczna.
Liczenie pracy siły ciężkości przy poziomym przesuwaniu — siła prostopadła do przemieszczenia nie wykonuje pracy.
Stosowanie zasady zachowania energii mechanicznej mimo tarcia — wtedy część energii zamienia się na wewnętrzną.

Co jest na sprawdzianie z pracy, mocy i energii w liceum?

Praca i moc (także $P = F \cdot v$ ), energia kinetyczna i potencjalna ciężkości, zasada zachowania energii mechanicznej w spadku i rzucie pionowym oraz zamiana energii na wewnętrzną przy tarciu.

Kiedy siła nie wykonuje pracy?

Gdy ciało się nie przemieszcza albo gdy siła jest prostopadła do przemieszczenia, np. ciężar walizki niesionej poziomo.

Jak obliczyć prędkość spadającego ciała z zasady zachowania energii?

Przyrównaj energię potencjalną na górze do kinetycznej na dole: $m g h = \frac{m v ^{2}}{2}$ , stąd $v = 2 g h$ .

Czy to sprawdzian z podręcznika?

Nie. To nasz autorski sprawdzian A–E do tego samego zakresu podstawy programowej; grupę A pobierzesz za darmo.

UWAGA DLA NAUCZYCIELA

Do tego działu jest sprawdzian A–E (7 zadań, 20 pkt), kartkówka A–E i 5 kart pracy: praca i moc, energia kinetyczna i potencjalna, zasada zachowania energii (spadek, rzut w górę) i straty energii przy zjeździe sanek.

Praca, moc, energia mechaniczna — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Lista kontrolna przed sprawdzianem

Ściąga wzorów: Praca, moc, energia mechaniczna

Rozwiąż jak fizyk

Sprawdź się: 5 pytań

Praca, moc, energia mechaniczna — szybki test

Ten dział trzeba jeszcze przećwiczyć

Ten dział masz opanowany

Przelicznik jednostek działu

Materiały do działu

Sprawdzian A–E w przygotowaniu

Uwagi: typowe błędy