RYS. L.3 — DYNAMIKA

Dynamika — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Q: Ile pokaże waga w windzie?

Gdy winda przyspiesza w górę, nacisk to N = m (g + a), więc waga pokazuje więcej; gdy przyspieszenie jest skierowane w dół — N = m (g - a) i waga pokazuje mniej.

Dynamika wyjaśnia, dlaczego ciała ruszają, hamują i skręcają. W liceum składasz siły działające w różnych kierunkach, stosujesz trzy zasady dynamiki, rozróżniasz opory ruchu i rozpoznajesz siłę dośrodkową oraz układy nieinercjalne, np. przyspieszającą windę.

Materiały do działu ↓Ściąga wzorów

Lista kontrolna przed sprawdzianem

siła jako wektor; siła wypadkowa sił działających w dowolnych kierunkach (metoda równoległoboku)
I zasada dynamiki i bezwładność
II zasada dynamiki: $a = \frac{F _{w}}{m}$
III zasada dynamiki: siły wzajemnego oddziaływania
opory ruchu: tarcie i opór ośrodka; rola tarcia
siła dośrodkowa jako siła wypadkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
układy inercjalne i nieinercjalne, nacisk w windzie
doświadczenia: ciała w układzie z przyspieszeniem, siła dośrodkowa a masa, prędkość i promień

UWAGA: W klasie 1 liceum i technikum dynamika jest zwykle działem po kinematyce, czasem połączonym z nią w jeden duży dział o ruchu i jego przyczynach. Numer działu bywa różny, więc porównaj zakres: w podstawie programowej to wymagania II.5–9 i II.11.

Ściąga wzorów: Dynamika

Poz.	Wzór	Oznaczenia	Jednostka
W1	$a = \frac{F _{w}}{m}$	II zasada dynamiki; $F_{w}$ — siła wypadkowa	$\frac{m}{s ^{2}}$
W2	$F_{w} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2}$	wypadkowa dwóch sił prostopadłych (przekątna prostokąta)	$N$
W3	$F_{A B} = - F_{B A}$	III zasada dynamiki: siły równe co do wartości, przeciwne zwroty	$N$
W4	$F_{d} = \frac{m v ^{2}}{r}$	siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu	$N$
W5	$N = m (g \pm a)$	nacisk w windzie: plus, gdy przyspieszenie w górę; minus, gdy w dół	$N$

Rozwiąż jak fizyk

liczby sprawdzone programem

3 zadania typowe dla sprawdzianu z tego działu, każde w 4 krokach: dane, szukane, wzór, obliczenia ze sprawdzeniem jednostek.

ZAD. 1

Samochód o masie 1500 kg rusza z miejsca. Siła napędowa ma wartość 4200 N, a opory ruchu 600 N. Oblicz przyspieszenie samochodu.

1DANE
$m = 1500 kg$ $F_{n} = 4200 N$ $F_{o} = 600 N$
2SZUKANE
$a = ? [\frac{m}{s ^{2}}]$
3WZÓR
$F_{w} = F_{n} - F_{o}, a = \frac{F _{w}}{m}$ W II zasadzie dynamiki zawsze wstawiasz siłę wypadkową, a nie samą siłę silnika.
4OBLICZENIA
$F_{w} = 4200 N - 600 N = 3600 N$ $a = \frac{3600 N}{1500 kg}$ $a = 2, 4 \frac{m}{s ^{2}}$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[N] : [kg] = [\frac{kg \cdot m}{s ^{2}}] : [kg] = [\frac{m}{s ^{2}}] ✓

Odpowiedź: Samochód rusza z przyspieszeniem 2,4 m/s².

ZAD. 2

Dwa holowniki ciągną barkę linami. Siły mają wartości 120 kN i 50 kN, a ich kierunki są prostopadłe. Oblicz wartość siły wypadkowej.

1DANE
$F_{1} = 120 kN$ $F_{2} = 50 kN$ $F_{1} ⊥ F_{2}$
2SZUKANE
$F_{w} = ? [kN]$
3WZÓR
$F_{w} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2}$ Siły prostopadłe dodajesz jak wektory: wypadkowa to przekątna prostokąta zbudowanego na siłach.
4OBLICZENIA
$F_{w} = (120 kN)^{2} + (50 kN)^{2} = 16900 kN$ $F_{w} = 130 kN$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[kN]^{2} = [kN] ✓

Odpowiedź: Siła wypadkowa ma wartość 130 kN i kierunek przekątnej prostokąta zbudowanego na obu siłach.

ZAD. 3

Samochód o masie 1000 kg przejeżdża zakręt o promieniu 40 m z prędkością 54 km/h. Oblicz siłę dośrodkową i wskaż, jaka siła ją zapewnia.

1DANE
$m = 1000 kg$ $r = 40 m$ $v = 54 \frac{km}{h} = 15 \frac{m}{s}$
2SZUKANE
$F_{d} = ? [N]$
3WZÓR
$F_{d} = \frac{m v ^{2}}{r}$
4OBLICZENIA
$F_{d} = \frac{1000 kg \cdot ( 15 \frac{m}{s} ) ^{2}}{40 m}$ $F_{d} = 5625 N$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

\frac{[ kg ] \cdot [ \frac{m ^{2}}{s ^{2}} ]}{[ m ]} = [\frac{kg \cdot m}{s ^{2}}] = [N] ✓

Odpowiedź: Siła dośrodkowa ma wartość 5625 N. Zapewnia ją tarcie (przyczepność) opon o jezdnię — na oblodzonej drodze go brakuje i samochód wypada z zakrętu.

Sprawdź się: 5 pytań

odpowiedzi od razu z wyjaśnieniem

SPRAWDŹ SIĘ · 5 PYTAŃ · OK. 3 MINUTY

Dynamika — szybki test

5 PYTAŃ

1. Na ciało działają dwie prostopadłe siły: 6 N i 8 N. Ile wynosi wartość siły wypadkowej?

Siły prostopadłe składamy jak wektory: $F_{w} = 6^{2} + 8^{2} N = 100 N = 10 N$ .

2. Ciało o masie 2 kg porusza się po okręgu o promieniu 0,5 m z prędkością 3 m/s. Ile wynosi siła dośrodkowa?

$F_{d} = \frac{m v ^{2}}{r} = \frac{2 \cdot 3 ^{2}}{0 , 5} N = 36 N$ .

3. Która siła pełni rolę siły dośrodkowej, gdy samochód skręca na płaskiej drodze?

Do środka zakrętu samochód „ciągnie” tylko tarcie (przyczepność) opon o jezdnię. Na lodzie tarcia brakuje i samochód jedzie prosto, wypadając z zakrętu.

4. Który układ odniesienia jest nieinercjalny?

Układ nieinercjalny porusza się z przyspieszeniem. Ruszająca winda przyspiesza, więc nie spełnia się w niej I zasada dynamiki bez dodania siły bezwładności.

5. Uczeń o masie 50 kg stoi w windzie, która rusza w górę z przyspieszeniem 2 m/s². Jaki jest jego nacisk na podłogę? Przyjmij g = 10 N/kg.

Przyspieszenie skierowane w górę: $N = m (g + a) = 50 \cdot (10 + 2) N = 600 N$ — więcej niż ciężar 500 N.

wynik nie jest nigdzie zapisywany

Przelicznik jednostek działu

kN → N (· 1000)
km/h → m/s (: 3,6)
g → kg (: 1000)
t → kg (· 1000)

Wszystkie jednostki w jednym miejscu: przelicznik jednostek.

Materiały do działu

WYDANIE A–E · W PRZYGOTOWANIU

Sprawdzian A–E w przygotowaniu

Do tego działu nie ma jeszcze arkusza w grupach A–E. Poćwicz na zadaniach powyżej i na kartach pracy poniżej.

Uwagi: typowe błędy

Wstawianie do $a = \frac{F}{m}$ siły silnika zamiast siły wypadkowej (trzeba odjąć opory ruchu).
Dodawanie wartości sił prostopadłych (60 N + 80 N) zamiast składania wektorów (wypadkowa 100 N).
Myślenie, że siły z III zasady dynamiki się równoważą — działają na dwa różne ciała, więc się nie znoszą.
Szukanie „siły odśrodkowej” w układzie inercjalnym — w ruchu po okręgu wypadkowa jest skierowana do środka.

Co jest na sprawdzianie z dynamiki w klasie 1 liceum?

Siła wypadkowa (także sił prostopadłych), trzy zasady dynamiki, tarcie i opór ośrodka, siła dośrodkowa w ruchu po okręgu oraz układy inercjalne i nieinercjalne, np. winda.

Czym jest układ nieinercjalny?

To układ odniesienia, który porusza się z przyspieszeniem, np. ruszająca winda albo hamujący autobus. Bez dodania siły bezwładności nie działa w nim I zasada dynamiki.

Ile pokaże waga w windzie?

Gdy winda przyspiesza w górę, nacisk to $N = m (g + a)$ , więc waga pokazuje więcej; gdy przyspieszenie jest skierowane w dół — $N = m (g - a)$ i waga pokazuje mniej.

Jaka siła jest siłą dośrodkową?

To nie osobny rodzaj siły, tylko rola, jaką pełni wypadkowa: dla samochodu na zakręcie — tarcie, dla kamienia na sznurku — naciąg sznurka, dla satelity — grawitacja.

Czy to sprawdzian z podręcznika?

Nie. To nasz autorski sprawdzian w grupach A–E do tego samego zakresu podstawy programowej. Grupę A pobierzesz za darmo.

UWAGA DLA NAUCZYCIELA

Do dynamiki jest sprawdzian A–E (7 zadań, 20 pkt), kartkówka A–E i 5 kart pracy: wypadkowa sił prostopadłych, trzy zasady dynamiki, tarcie i opór powietrza, siła dośrodkowa, waga w windzie jako układ nieinercjalny.

Dynamika — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Lista kontrolna przed sprawdzianem

Ściąga wzorów: Dynamika

Rozwiąż jak fizyk

Sprawdź się: 5 pytań

Dynamika — szybki test

Ten dział trzeba jeszcze przećwiczyć

Ten dział masz opanowany

Przelicznik jednostek działu

Materiały do działu

Sprawdzian A–E w przygotowaniu

Uwagi: typowe błędy