RYS. L.2 — KINEMATYKA

Kinematyka — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Kinematyka w liceum to opis ruchu wektorami: przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie, zależności od czasu i wykresy, a na końcu ruch jednostajny po okręgu. Poniżej wzory, trzy zadania rozpisane krok po kroku i grupa A sprawdzianu.

Grupa A — PDF za darmo ↓Ściąga wzorów

Lista kontrolna przed sprawdzianem

położenie, tor i droga; przemieszczenie jako wektor
wielkości wektorowe: przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie i ich jednostki
ruch prostoliniowy jednostajny: $x (t)$ , $v (t)$ , $s (t)$
ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony, przyspieszenie ze zwrotem
wykresy zależności od czasu, droga jako pole pod wykresem $v (t)$
ruch jednostajny po okręgu: okres, częstotliwość, prędkość liniowa

UWAGA: W klasie 1 liceum i technikum kinematyka jest zwykle pierwszym albo drugim działem mechaniki i bywa nazwana opisowo, np. „ruch prostoliniowy” albo „opis ruchu”. Numer działu jest różny w różnych podręcznikach, dlatego porównaj zakres: w podstawie programowej to wymagania II.1–4.

Ściąga wzorów: Kinematyka

Poz.	Wzór	Oznaczenia	Jednostka
W1	$v = \frac{Δ r}{Δ t}$	prędkość jako przemieszczenie w jednostce czasu	$\frac{m}{s}$
W2	$x (t) = x_{0} + v t$	położenie w ruchu jednostajnym prostoliniowym	$m$
W3	$a = \frac{Δ v}{Δ t}$	przyspieszenie; w ruchu opóźnionym ma zwrot przeciwny do prędkości	$\frac{m}{s ^{2}}$
W4	$v = v_{0} + a t$	prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym	$\frac{m}{s}$
W5	$s = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2}$	droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym	$m$
W6	$T = \frac{t}{n}, f = \frac{1}{T}$	okres i częstotliwość w ruchu po okręgu	$s, Hz$
W7	$v = \frac{2 π r}{T} = 2 π r f$	prędkość liniowa w ruchu jednostajnym po okręgu	$\frac{m}{s}$

Rozwiąż jak fizyk

liczby sprawdzone programem

3 zadania typowe dla sprawdzianu z tego działu, każde w 4 krokach: dane, szukane, wzór, obliczenia ze sprawdzeniem jednostek.

ZAD. 1

Samochód rusza z miejsca z przyspieszeniem 2,5 m/s². Oblicz jego prędkość i przebytą drogę po 8 s.

1DANE
$v_{0} = 0$ $a = 2, 5 \frac{m}{s ^{2}}$ $t = 8 s$
2SZUKANE
$v = ? [\frac{m}{s}], s = ? [m]$
3WZÓR
$v = a t, s = \frac{a t ^{2}}{2}$ „Rusza z miejsca” oznacza prędkość początkową równą zero.
4OBLICZENIA
$v = 2, 5 \frac{m}{s ^{2}} \cdot 8 s = 20 \frac{m}{s}$ $s = \frac{2 , 5 \cdot 8 ^{2}}{2} m$ $v = 20 \frac{m}{s}, s = 80 m$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[\frac{m}{s ^{2}}] \cdot [s^{2}] = [m] ✓

Odpowiedź: Po 8 s samochód jedzie z prędkością 20 m/s (72 km/h) i przebył 80 m.

ZAD. 2

Kierowca jadący z prędkością 72 km/h hamuje i zatrzymuje się po 4 s ruchem jednostajnie opóźnionym. Oblicz przyspieszenie i drogę hamowania.

1DANE
$v_{0} = 72 \frac{km}{h} = \frac{72}{3 , 6} \frac{m}{s} = 20 \frac{m}{s}$ $v = 0$ $t = 4 s$
2SZUKANE
$a = ? [\frac{m}{s ^{2}}], s = ? [m]$
3WZÓR
$a = \frac{v - v _{0}}{t}, s = \frac{v _{0} + v}{2} \cdot t$ Znak minus przy przyspieszeniu oznacza zwrot przeciwny do prędkości.
4OBLICZENIA
$a = \frac{0 - 20 \frac{m}{s}}{4 s} = - 5 \frac{m}{s ^{2}}$ $s = \frac{20 + 0}{2} \cdot 4 m$ $a = - 5 \frac{m}{s ^{2}}, s = 40 m$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[\frac{m}{s}] \cdot [s] = [m] ✓

Odpowiedź: Przyspieszenie ma wartość 5 m/s² i zwrot przeciwny do prędkości; droga hamowania to 40 m.

ZAD. 3

Koło roweru ma promień 0,35 m i wykonuje 2 obroty na sekundę. Oblicz okres, częstotliwość i prędkość liniową punktu na obwodzie koła. Przyjmij $π \approx 3, 14$ .

1DANE
$r = 0, 35 m$ $f = 2 Hz$ $π \approx 3, 14$
2SZUKANE
$T = ? [s], v = ? [\frac{m}{s}]$
3WZÓR
$T = \frac{1}{f}, v = 2 π r f$
4OBLICZENIA
$T = \frac{1}{2 Hz} = 0, 5 s$ $v = 2 \cdot 3, 14 \cdot 0, 35 m \cdot 2 \frac{1}{s} = 4, 396 \frac{m}{s}$ $T = 0, 5 s, v \approx 4, 4 \frac{m}{s}$

SPRAWDZONO JEDNOSTKI

[m] \cdot [\frac{1}{s}] = [\frac{m}{s}] ✓

Odpowiedź: Okres wynosi 0,5 s, częstotliwość 2 Hz, a prędkość liniowa 4,396 m/s, czyli około 4,4 m/s (prawie 16 km/h).

Sprawdź się: 5 pytań

odpowiedzi od razu z wyjaśnieniem

SPRAWDŹ SIĘ · 5 PYTAŃ · OK. 3 MINUTY

Kinematyka — szybki test

5 PYTAŃ

1. Biegaczka przebiegła pełne okrążenie bieżni (400 m) i wróciła na start. Ile wynosi wartość jej przemieszczenia?

Przemieszczenie to wektor od położenia początkowego do końcowego. Start i meta są w tym samym miejscu, więc przemieszczenie wynosi zero, choć droga to 400 m.

2. Ile to 90 km/h w m/s?

Dzielimy przez 3,6: $90 : 3, 6 = 25$ , czyli $25 \frac{m}{s}$ .

3. Samochód rusza z miejsca z przyspieszeniem 3 m/s². Jaką drogę przejedzie w ciągu 4 s?

$s = \frac{a t ^{2}}{2} = \frac{3 \cdot 4 ^{2}}{2} m = 24 m$ .

4. Koło wykonuje 50 obrotów w ciągu 10 s. Ile wynosi częstotliwość?

$f = \frac{n}{t} = \frac{50}{10 s} = 5 Hz$ . Okres to $T = \frac{1}{f} = 0, 2 s$ .

5. Jak wygląda wykres prędkości od czasu v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym?

Prędkość rośnie o tyle samo w każdej sekundzie, więc wykres v(t) to rosnąca prosta. Parabolą jest wykres położenia x(t).

wynik nie jest nigdzie zapisywany

Przelicznik jednostek działu

km/h → m/s (: 3,6)
m/s → km/h (· 3,6)
min → s (· 60)
h → s (· 3600)
km → m (· 1000)

Wszystkie jednostki w jednym miejscu: przelicznik jednostek.

Sprawdzian do wydruku

WYDANIE A · BEZPŁATNE

Grupa A sprawdzianu

Kinematyka: pełny arkusz grupy A do wydruku (bez klucza). Rozwiąż go na czas, jak na lekcji.

Pobierz PDF ↓

WYDANIE A–E · Z KLUCZEM

Grupy A–E, klucz, punktacja

Kinematyka — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1, grupy A–E. W sklepie Nie każ mu liczyć!

3,90 złW sklepie →Dodaj do koszyka

PDF od razu po zapłacie · BLIK · bez konta · faktura dla szkoły

Więcej do tego działu

Kartkówka A–E · 3,90 złKinematyka

Grupa A gratis (PDF)W sklepie →Dodaj do koszyka
Karty pracy A–E · 3,90 złKinematyka

Karta A gratis (PDF)W sklepie →Dodaj do koszyka

Uwagi: typowe błędy

Mylenie drogi z przemieszczeniem: po pełnym okrążeniu droga to obwód, a przemieszczenie wynosi zero.
Pominięcie zwrotu przyspieszenia w ruchu opóźnionym — przyspieszenie ma wtedy zwrot przeciwny do prędkości (ujemny znak).
Wzór $s = \frac{a t ^{2}}{2}$ użyty, gdy ciało nie rusza z miejsca — wtedy dochodzi składnik $v_{0} t$ .
Okres pomylony z częstotliwością: $T$ to czas jednego obrotu, $f$ — liczba obrotów w sekundzie.

Co jest na sprawdzianie z kinematyki w klasie 1 liceum?

Droga i przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie jako wektory, ruch jednostajny i jednostajnie zmienny z wykresami oraz ruch jednostajny po okręgu (okres, częstotliwość, prędkość liniowa).

Czym różni się kinematyka w liceum od klasy 7?

W liceum ruch opisujesz wektorami i zależnościami od czasu, np. $x (t) = x_{0} + v t$ i $s = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2}$ , a dochodzi ruch po okręgu.

Jak policzyć drogę z wykresu v(t)?

Policz pole figury pod wykresem: prostokąt w ruchu jednostajnym, trójkąt albo trapez w ruchu jednostajnie zmiennym.

Gdzie są odpowiedzi do sprawdzianu z kinematyki?

Nie publikujemy odpowiedzi do sprawdzianów z podręczników. Nasz sprawdzian A–E jest autorski i pasuje zakresem do tego działu: grupę A pobierzesz za darmo, klucz do wszystkich grup jest w pełnym zestawie, a zadania krok po kroku są wyżej.

UWAGA DLA NAUCZYCIELA

Do kinematyki jest sprawdzian A–E (7 zadań, 20 pkt), kartkówka A–E i 5 kart pracy: droga i przemieszczenie, ruch jednostajny i jednostajnie zmienny, wykresy, ruch po okręgu i równanie $x (t)$ .

Zestaw w sklepie →

Kinematyka — sprawdzian z fizyki, liceum klasa 1

Lista kontrolna przed sprawdzianem

Ściąga wzorów: Kinematyka

Rozwiąż jak fizyk

Sprawdź się: 5 pytań

Kinematyka — szybki test

Ten dział trzeba jeszcze przećwiczyć

Ten dział masz opanowany

Przelicznik jednostek działu

Sprawdzian do wydruku

Grupa A sprawdzianu

Grupy A–E, klucz, punktacja

Więcej do tego działu

Uwagi: typowe błędy